【弁証法】への数学的疑問

先日、X（旧ツイッター）で書き込みをして、無意識に弁証法の基礎原則を否定していました。

その時の書き込みが以下です。
＞イエスかノー、答えは二つしかないでしょ、デジタル時代だしといわれた。
＞えっとNullとかErrorは？
自分への返信
＞しまった。弁証法の根本を知らずに否定していた。

これを書いてから、かなり考えた。サイトも調べた。
しかし、自分の考えた論を述べている者は見つからない。ということで、書いてみることにした。

疑問の内容

弁証法に基づいて作られた共産主義・社会主義の考え方は極めて限られた世界でのみ通用し、それ以外の世界では正しい場合の一つに過ぎず。当てはまる事象は全体のごく一部ではないか？

以下、理由を述べます。

前提

カール・マルクスとフリードリヒ・エンゲルスによる『共産党宣言』 は、 1848年2月 に発表されました。
そして、その考え方は、弁証法を基としています。
マルクス経済学における共産主義の考え方は弁証法を基としている。

弁証法とは？

弁証法について、以下Google の辞書ボックスより引用します。

【弁証法】とは　
物の考え方の一つの型。形式論理学が、「ＡはＡである」という同一律を基本に置き、「ＡでありかつＡでない」という矛盾が起こればそれは偽だとするのに対し、矛盾を偽だとは決めつけず、物の対立・矛盾を通して、その統一により一層高い境地に進むという、運動・発展の姿において考える見方。図式的に表せば、定立（「正」「自」とも言う）Ａに対しその（自己）否定たる反立（「反」「アンチテーゼ」とも言う）非Ａが起こり、この否定・矛盾を通して更に高い立場たる総合（「合」「ジンテーゼ」とも言う）に移る。この総合作用を「アウフヘーベン」（「止揚」「揚棄」と訳す）と言う。
→ 起源はギリシア dialektike （＝対話）

数学的視点ら見た弁証法

カール・マルクスとエンゲルスの考え方は当時としてはとても合理的でした。それは間違いありません。
しかし、物事は正誤の2つのみではありません。

数学的と書きましたが、わかりやすくするため、プログラムを組んでみます。

以下のようなプログラムを組んだと仮定します。

A:入力値,B:入力値,C:A÷Bの計算結果。D:計算結果の正解が自動入力。
A÷B＝C
もしもCとDが等しければ「真」等しくなければ「偽」の文字列が表示される。

簡単極まりない、初心者でも作れますね。
失礼を顧みずに言えば、これが弁証法の基本プログラムです。

※除算で表記しているのは、最初にプログラムを考えて最も簡単にバグるものという思いつきです。
Fortranをやっていたときに0除算エラーを多数やらかして1枚5円のパンチカードを何枚も無駄にしたので、懐が覚えていたのかもしれません。

さて、プログラマさん、Cの答えは真か偽だけですか？
違いますね。
いちばん簡単なのは有理数だと、A=B=0ならば「解無し」です。解無しに対して真偽を問うということになります。まぁ、これくらいは特別な値として条件分けすればすみます。
しかし、入力値が無理数や虚数、さらに複素数ならどうなるか。
AやBに入力値が無くて演算させたらどうなるか。Nullですよね。
そしてユーザーが寝ぼけて入力を放っておいたら「タイムアウトエラー」、電源が停止したら「エラー」です。
また、無理数で解が出るまでに無限の年月が掛かるとしたら、たとえ正しくとも、実用には足りません。
つまり、弁証法が実用として使えるためには「正誤は明らか」な場合のみ、極めて限られた場合のみです。
ということで、現在の数学においては（物理でも量子もつれとかありますね）弁証法が成立するのは極めて限られた場合のみとなります。
弁証法がつねに真と証明するには、こういった数学に基づく問題にすべて対応する必要があります。
追記：より正確には「問題が間違っているので、問題時代が誤」です。入力値に制限を付けたり、入力せずに計算させる、あるいは突発的事態の場合はエラーとし、これらはすべて誤とするとする処理を追加する必要があります。プログラマさん、嫌ですね。

弁証法と共存主義・社会主義の関連より

そして、この弁証法に基づく経済学「共存主義・社会主義」に対しても、これを基とする以上すべて同様の問題が発生します。共産主義と社会主義がが正しいとするならば、弁証法で成立済めためには「前提条件」（無数にあります）がすべての場合に成立することを証明する必要があります。これは、数学的・論理学的命題ですから、必須です。
しかし、それを現在の経済に当てはめるのは、検証すべき前提条件が大きすぎて、不可能です。
結果として、経済学的社会主義・共産主義が正しいのは、限られた前提条件の下においてのみであり、現代社会には適応できない可能性が高いと考えられます。

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